以下算法均包含在头文件 numeric 中
1.iota
该函数可以把一个范围内的序列从给定的初始值开始累加
先看用法。
例：
假设我需要一个长度为10，从5开始递增的序列
vector<int> a(10);
iota(begin(a), end(a), 5);
for (auto x : a) {
cout << x << " ";
}
输出：
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
这样就可以很方便的创建一个递增的序列，而不用使用for循环
此外，该函数是使用连续的支持 operator++()的 T 类型值填充序列
也就是说double类型也可以使用，string类型也可以使用。
只要是重载了++运算符的类型都可以使用。
2.accumulate
曾经在算法比赛中看见别人使用accumulate函数计算出了一个数组的和。
觉得特别的优雅，像这样：
vector<int> a(10);
iota(begin(a), end(a), 1);
cout << accumulate(begin(a), end(a), 0) << "\n"; // 计算从1加到10的和，从0开始加
输出：
55
从那天起，每当我要求一个序列的和的时候，我都会使用这个方法...
但是今天，当我看到accumulate的源码之后：
template <class InputIterator, class T>
T accumulate (InputIterator first, InputIterator last, T init)
{
while (first!=last) {
init = init + *first; // or: init=binary_op(init,*first) for the binary_op version
++first;
}
return init;
}
注意看这里：
哇哦，它竟然还支持二元仿函数，详解C++ functional库中的仿函数使用方法
于是，我有了一个大胆的想法。
求一个数组的乘积
vector<int> a(10);
iota(begin(a), end(a), 1);
cout << accumulate(begin(a), end(a), 1, multiplies<int>()) << "\n"; // 计算从1加到10的乘积，从1开始乘
输出：
3628800
同理，还可以求数组的减，数组的除，数组的模????
3.partial_sum
这个函数可以用来求前缀和，前缀和指一个数组的某下标之前的所有数组元素的和（包含其自身）。
例如，1、2、3、4、5的前缀和数组为 1 3 6 10 15
vector<int> a(5);
iota(begin(a), end(a), 1);
partial_sum(begin(a), end(a), begin(a)); // 求a的前缀和，赋值给a数组（第三个参数）
for (auto x : a) {
cout << x << " ";
}
输出：
1 3 6 10 15
有了上一个函数的经验，我们还可以求一个数组的前缀乘、除等
例：
partial_sum(begin(a), end(a), begin(a), multiplies<int>());
输出：
1 2 6 24 120
4.adjacent_difference
这个函数可以对一个序列里相邻两个元素进行运算，通过differerce这个词可以看出来，默认是计算相邻两元素的差
vector<int> a{1, 4, 5, 100, 40};
adjacent_difference(begin(a), end(a), begin(a)); // 求a数组相邻元素的差，赋值给a数组（第三个参数）
for (auto x : a) {
cout << x << " ";
}
输出：
1 3 1 95 -60
今天我想计算相邻两元素的乘积
adjacent_difference(begin(a), end(a), begin(a), multiplies<int>());
输出：
1 4 20 500 4000
5.inner_product
这个函数默认情况下可以求序列中每个元素的内积之和：
vector<int> a(3);
iota(begin(a), end(a), 1);
cout << inner_product(begin(a), end(a), begin(a), 10) << "\n"; // 从初值10开始加上序列各元素的内积
输出：
24
还可以用来求两个序列元素两两相乘再相加的结果
vector<int> a{1, 2, 3};
vector<int> b{2, 3, 4};
// 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4
cout << inner_product(begin(a), end(a), begin(b), 0) << "\n";
输出：
20
此外，还可以通过仿函数来替代上述的两个操作符 + 和 *
vector<int> a{1, 2, 3};
vector<int> b{2, 3, 4};
cout << inner_product(begin(a), end(a), begin(b), 1
, multiplies<int>(), minus<int>()) << "\n";
// 原来的加法 + // 原来的乘法 *
// 计算 (1 - 2) * (2 - 3) * (3 - 4) = -1
输出：
-1
