一、距离图像

距离变换于被广泛应用于图像分析、计算机视觉、模式识别等领域，人们利用它来实现目标细化、骨架提取、形状插值及匹配、粘连物体的分离等。距离变换的图像是二值图像针。二值图像可以做事两个部分组成的前景目标和背景，前景目标的像素值为1，背景的像素值为0；距离变换的结果是一幅灰度级图像，即距离图像，图像中每个像素的灰度值为该像素与距其最近的背景像素间的距离。
距离变换算法主要采用两类距离测度：非欧式距离和欧式距离。

1. 欧式距离:其物理意义表示距离小于等于某一个值得像素中心（x,y）且半径为R的圆平面,r

如上图所示，p1h和p2 ,dist=1.4.14

2. 棋盘距离:是指数字栅格上像素按照对角线方向移动形成的距离。

如上图所示，p1h和p2 ,dist=2

3. 曼哈顿距离：从起点到终点所需要的最小步数，只允许横向移动和纵向移动。

如上图所示，p1h和p2 ,dist=1

 例如：如下1表示前景目标，0表示背景，则曼哈顿（城市街区）距离：

 算子解释

 void cv::distanceTransform(
  InputArray  src,  // cv_8U的单通道的图像
  OutputArray  dst, // 输出图像， cv_8U或者CV_32F
  OutputArray  labels,// 二维的标签数组（离散Voronoi图），与输入图像具有相同的尺寸，数据类型为CV_32S的单通道数据
  int  distanceType, // 计算距离的方法  DIST_USER   -1 ，表示用户自定义距离
                                          CV_DIST_L1,  1， 曼哈顿距离（城市街区距离）  距离的计算是精确的
                                          CV_DIST_L2,  2，  欧式距离 计算有某些相对误差 (5×5 mask 给出更精确的结果) 
                                          CV_DIST_C    3，  棋盘距离  距离的计算是精确的

  int  maskSize,// 掩码大小  ：DIST_MASK_3（3×3）和DIST_MASK_5（5×5）
  int  labelType = DIST_LABEL_CCOMP  //labelType == DIST_LABEL_CCOMP时，该函数会自动在输入图像中找到0像素的连通分量，并用不同的标签标记它们。当labelType == DIST_LABEL_CCOMP时，该函数扫描输入图像并用不同的标签标记所有0像素。
  )

距离变换算法步骤：

1.将图像进行二值化，子图像值为0，背景为255；

2.利用Mask 1从左向右，从上到下扫描，p点是当前像素点，q点是Mask 1中AL邻域中的点，D为距离计算，包括棋盘距离、城市距离和欧式距离。Fpp为p点的像素值，计算

F(p) = min( F(p),  F(q)+D(p,q) ), 其中，q属于AL.

3.再利用Mask 2从右向左，从下向上扫描

Fpp = minF(pF(p, Fqq+Dp,qp,q ), 其中，q属于BR

4.Fpp 则为距离变换后的图像。

代码详情请看：距离变换 - 芒果的博客 - 芒果的个人博客