数据结构-栈和队列精讲

2023-01-19 13:27:32

前言

本文介绍着重介绍数据结构-栈和队列的知识,由于本文也设计多个动态内存开辟函数,小伙伴们在学习本文之前,一定一定一定要把动态内存开辟相关知识掌握牢固,这样学习起本文才能事半功倍。


提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考


一、栈的表示和实现

1.1栈的概念和结构

栈:一种特殊的线性表(逻辑上数据是连着放的),其只允许在固定的一端进行插入和删除操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。栈中的数据元素遵循后进先出的原则。
压栈:栈的插入操作叫作进栈/压线/入线,入数据在栈顶
出栈:栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶

在这里插入图片描述
(图片来自比特就业课)
先入后出就类似与你装手枪弹夹,你先放入的子弹会在弹夹底部,最后放入的子弹是在弹夹顶部,你开手枪是先打出弹夹顶端的子弹。
我们这里先定义一个栈的类型:

typedef int STDataType;//方便将来如果需要其他类型的数据,可以直接修改int的类型
typedef struct Stack
{
	STDataType*a;//栈底指针
	int top;//栈顶标号
	int capacity;//容量
}ST;

本文介绍以顺序表(数组)实现栈,由此,所谓的入栈压栈也不过是顺序表的尾插尾删,如果读者想以链表实现也是可以的,方法不唯一。

1.2栈的初始化

关于栈的初始化:我们这里以容量大小4的栈为例,刚开始因为栈里没有数据我们用top=0标记,需要注意的是:传过来的栈底指针不能为空,开辟空间时万一没有开辟成功返回一个空指针也要丢弃。

#include<assert.h>
#include<stdlib.h>//malloc函数头文件
void StackInit(ST*ps)//栈初始化
{
	assert(ps);//防止传过来的指针是空指针
	ps->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);//malloc开辟一块空间出来,由STDataType类型进行管理
	//malloc,及后文出现的realloc、free函数详情见笔者动态内存管理文章
	if (ps->a == NULL)
	{
		printf("realloc fail\n");
		exit(-1);//终止程序
	}
	ps->capacity=4;
	//这里以开辟4个数据容量大小的栈为例,你也可以写其他数字
	//如果压栈的时候内存不够,可以在后面提到的压栈函数里面进行扩容
	ps->top = 0;//刚开始栈里没有值时,用top=0标记,后续每放入一个top++
	//关于top详细用法请往下看1.3压栈部分
}

1.3压栈(栈顶插入一个数据)

在这里插入图片描述

如上图,我们现在开辟了一块空间,a和top都在栈顶,我们往里面入一个数据1
在这里插入图片描述
1进入栈之后,1就是栈顶元素了,那如果我想继续入栈,就是要在top的位置放入一个数据让新放入的数据成为新的栈顶元素,然后以此类推,每次入一个元素,top++,top不是表示栈顶元素位置,而是栈顶元素下一个位置
在这里插入图片描述

#include<assert.h>//assert函数头文件
#include<stdlib.h>//realloc函数头文件
void StackPush(ST*ps, STDataType x)//栈顶插入数据(入栈)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		STDataType*tmp = realloc(ps->a, ps->capacity * 2 * sizeof(STDataType));
		//realloc是在原先开辟的空间上继续往后开辟一块空间,详细见笔者动态内存文章
		//扩容一般扩2倍
		if (tmp == NULL)//扩容失败(比如内存已经不够你再开辟空间了)会返回空指针
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);//终止程序
		}
		else
		{
			ps->a = tmp;
			ps->capacity *= 2;
		}
	}
	ps->a[ps->top] = x;//a是一个指针,a[x]==*(a+x)
	ps->top++;
}

1.4出栈(栈顶删除一个数据)

出栈非常简单,我们以下图为例:
在这里插入图片描述
图中我们栈里已经存放了4个数据1、2、3、4,那我们现在要进行出栈操作,也就是删除4怎么办?直接top–即可
在这里插入图片描述
到这里肯定会有小伙伴有疑问,凭什么你top–一下就是出栈了,你4都没删除啊?解释如下:我们在1.3压栈部分就说过“top不是表示栈顶元素位置,而是栈顶元素下一个位置”,那现在我top在4这里,说明3才是真正的栈顶元素,4已经不在栈的管辖范围内了。

void StackPop(ST*ps)//栈顶删除数据(出栈)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);//栈空了,调用Pop,直接中止程序报错
	ps->top--;
}

关于ps->top > 0,是这样的:假设你原先栈里没有有一个元素
在这里插入图片描述
你top–就是往下访问未知的领域了,这是非常严重的问题,所以我们这里用assert断言一下,防止栈里什么元素也没有让top标记到了未知领域。(再次强调一下:top不是表示栈顶元素位置,而是栈顶元素下一个位置)

1.5取栈顶元素

STDataType StackTop(ST*ps)//取栈顶数据
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);//栈空了,调StackTop,直接中止程序报错
	return ps->a[ps->top - 1];//top是栈顶元素下一个位置,top-1是栈顶元素
	//a[m]==*(a+m)
}

这里的思路和1.4几乎一样,也要防止栈里什么也没有的情况,然后正常返回栈顶元素即可,因为top是栈顶元素下一个位置,top-1是栈顶元素,然后你正常写就行,这里的
a[ps->top - 1]你也可以写成*(a+(ps->top - 1)),这个写法读者可参加笔者以前的指针文章,这里不再赘述。

1.6取栈顶元素

int StackSize(ST*ps)//栈的数据个数
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

这个就更简单了,直接返回top的值就可以了,为什么呢,我们看两张图即可
图一:
在这里插入图片描述
图二:
在这里插入图片描述
图一是压栈前,没有一个元素,top=0,图二是压栈后,top++,top=1。同样的以此类推,我们每加入1个元素,top++,每减去一个元素,top–。元素个数永远=top值,所以我们这里的函数直接返回top值即可。

1.7判断栈是否为空

int StackEmpty(ST*ps)//判断栈是不是空
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

由1.6知,我们的top值是和栈里元素个数一样的,所以我们直接return ps->top == 0;即可,如果ps->top == 0这个表达式成立表达式值为1,反之为0。

二、队列的表示和实现

2.1队列的概念及结构

队列:只允许在一端插入数据操作,在另一端进行删除数据操作的特殊线性表,队列具有先进先出的性质
入队列:进行插入操作的一端称为队尾
出队列:进行删除操作的一端称为队头
在这里插入图片描述
(图片来自比特就业课)

类似你走人工通道那样,你排在前面的,你先出去

2.2队列的实现

由于队列的队头出,队尾入,非常类似单链表的头删和尾插,我们这里介绍以单链表实现队列,如下图,现有3个节点的单链表:
在这里插入图片描述
比如现在,我要队头出一个,也就是把单链表节点第一个节点删掉(头删)
在这里插入图片描述
或者队尾入一个,也就是单链表的尾插
在这里插入图片描述

代码如下(示例):

typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode*next;
	QDataType data;
}QNode;//这里和单链表定义一样,有需要的可以看一下笔者之前的单链表文章
typedef struct Queue//定义一个结构体存储头节点地址和尾节点地址,方便后面头删和尾插
{
	QNode*head;
	QNode*tail;
}Queue;

2.队列初始化

代码如下(示例):

void QueueInit(Queue*pq)队列初始化,pq是一个结构体指针
{
	assert(pq);//判断pq是否是空指针
	pq->head  = NULL;
	pq->tail = NULL;
}

3.入队(队尾插入一个数据)

void QueuePush(Queue*pq, QDataType x)//入队(队尾入)
{
	assert(pq);
	QNode*newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//开辟出一块空间给newnode
	if (newnode == NULL)//有可能剩余内存不够开辟空间,malloc开辟失败会返回空指针
	{
		printf("开辟空间失败\n");
		exit(-1);//退出程序
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	if (pq->tail == NULL)//原先队列里没有任何数据,头和尾指针都指向NULL
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}
}

关于下面if这段代码解释如下:

    if (pq->tail == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}

原先队列里没有任何数据,头和尾指针都指向NULL
在这里插入图片描述
当你往队列里面放了一个数据,头和尾指针是指向新的数据(头和尾指针仍指向一个)
在这里插入图片描述
如果你想再加1个节点,你首先得把两节点连上,也就是pq->tail->next = newnode;(没接上之前tail还指向第一个节点),接上之后tail指针指向第二节点
在这里插入图片描述

3.出队(队头删除一个数据)

void QueuePop(Queue*pq)//出队(队头出)
{
	assert(pq);
	assert(pq->head);//要出队,队里也要有数据可以出	
	//原队列只有1个数据
	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	//原队列有多个数据
	else
	{
		QNode*next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}
}

关于出队,这里要分2种情况讨论:
1.原队列只有1个数据
在这里插入图片描述
只有一个数据的时候,头和尾指针都指向1节点,他们的next是空指针,所以我们以这个条件为判断。又因为要出队(队头删除一个数据),因为只有一个节点,也就是把这个节点给删掉,我们用free函数释放掉head指向的空间。释放完,那块空间已经还给内存了,这时你的头和尾指针就不能指向那块空间了,我们用空指针赋值。
2.原队列有多个数据
在这里插入图片描述
我们现在要出队(队头删除一个数据),也就是把1节点删掉,我们先创建一个变量next找到2节点位置,然后free掉1节点的空间
在这里插入图片描述
1节点空间free掉之后,把next(指向2节点)赋给head,让头指针指向2节点。

4.取队头数据

QDataType QueueFront(Queue*pq)//取队头数据
{
	assert(pq);
	assert(pq->head);
	return pq->head->data;
}

5.取队尾数据

QDataType QueueBack(Queue*pq)//取队尾数据
{
	assert(pq);
	assert(pq->head);
	return pq->tail->data;
}

6.计算队列中数据个数

int QueueSize(Queue*pq)//队内数据个数
{
	assert(pq);
	int size = 0;
	QNode*cur = pq->head;
	while (cur)//cur!=NULL进行循环,NULL是遍历完tail之后出现的
	{
		size++;
		cur = cur->next;
	}
	return size;
}

7.判断队列是否为空

bool QueueEmpty(Queue*pq)
{
	assert(pq);
	return pq->head == NULL;
}

这一般是作为一个辅助函数来使用,bool 就是用来判断真假的数据类型,如果表达式:pq->head == NULL成立返回true,反之返回false

8.销毁队列

void QueueDestory(Queue*pq)//队列销毁
{
	assert(pq);
	QNode*cur = pq->head;
	while (cur)//cur!=NULL进行循环,NULL是遍历完tail之后出现的
	{
		QNode*next = cur->next;
		free(cur);//free是释放指向的空间,指针还是在的
		cur = next;
	}
	pq->head = pq->tail = NULL;
}

在这里插入图片描述
如上图,我们创建一个变量cur并用head指针赋值。然后找到第二个节点,用cur->next标记,标记完我们释放掉cur(释放的第一个节点空间,指针还是在的),释放完,cur开始遍历第二个节点,也就是我们先前用next标记的空间。。。剩下的以此类推。cur!=NULL进行循环,NULL是遍历完tail之后出现的,当循环不进行说明已经遍历完了尾指针指向的节点,头和尾节点已经不需要了,我们用空指针赋值。


总结

本文介绍了栈和队列的相关原理及各个接口函数,内容较多,知识点量大,希望读者耐心学习,相信你一定会有所收获,祝读者学习愉快!

  • 作者:劲夫学编程
  • 原文链接:https://blog.csdn.net/m0_57180439/article/details/120474719
    更新时间:2023-01-19 13:27:32