问题描述
约瑟夫环问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。
基本要求
利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按照出列的顺序印出各人的编号。
测试数据
m的初值为20;n=7,7个人的密码依次为:3,1,7,2,4,8,4,首先m值为6(正确的出列顺序应为6,1,4,7,2,3,5)。
代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LNode{
int number;
ElemType code;
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;
void CreatList(LinkList L,int n){
LinkList R = L,S;//R用于存放循环链表尾结点的位置
ElemType c;
printf("请输入第1个人的密码:\n");//建立首元结点
scanf("%d",&c);
L->number = 1;
L->code = c;
for(int i = 2;i <= n;i++){
printf("请输入第%d个人的密码:\n",i);
scanf("%d",&c);
S = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
S->number = i;
S->code = c;
R->next = S;
R = S;//利用尾插法构造链表
}
R->next = L;//尾结点的指针指向首元结点 建立循环链表
}//建立链表(输入密码)
int main(){
int m, n;
LinkList L, p, q;
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
printf("请输入人数 n:\n");
scanf("%d",&n);
printf("请输入报数上限值 m:\n");
scanf("%d",&m);
CreatList(L,n);
p = L;
while(p->next!=p){//当链表长度大于1时
for(int i = 1;i < m;i++){
q = p;//q为p的前驱结点
p = p->next;
}//找到报数m的结点
m = p->code;
printf("编号为%d的人出列。\n",p->number);
q->next = p->next;
free(p);//删除p结点
p = q->next;
}
printf("编号为%d的人出列。\n",p->number);
free(q); //删除最后一个结点
return 0;
}