Python少儿编程小课堂（三）
入门篇（3）比较运算和逻辑运算

运算符（2）

上一节课讲了算术运算符和赋值运算符，本节继续讲其它运算符：

比较运算符

==、!=、>、<、>= 、<=

大于<、小于> 最好理解，和数学里的不等号相同。
>=和<= 分别对应数学中的大于等于≥和小于等于≤。
==和 != 分别对应数学中的等于＝和 不等于 ≠。

a == b 用双等号表示两个操作数是否相等，是为区别赋值运算的单个等号。

连续比较运算

和连续赋值一样，Python同样允许比较做连续运算，这让比较更像是一个数学表达式。如：

0 < a < 5,   0 <= b < 3,  8 <= c <= 9, 0 < a + b < c, ... 都是合法的比较运算。

比较运算的结果

是一个布尔型的值，要么是True，要么就是 False。

若： a = b = 2; c = 1; d = 0

则： a == b、a>c、a+b>c+d、b==c*2、b>=c+d  ，值为True
　　 a > b、b<c+d、a+c<=b、a+b+c<=3、a//b != c， 值为False

逻辑运算符

and、or 、not分别称为： 逻辑与、逻辑或、逻辑非，简称：与、或、非。

逻辑运算中， 1 == True， 0 == False

逻辑运算与表达式

与运算、或运算

注：就是因为这些规律，在逻辑代数中与运算被称为逻辑乘、或运算被称为逻辑加。是不是很形像？  0乘任何数都为0；1加任何数都为1。

非运算

not 1 = 0
not 0 = 1
not True = False
not False = True

运算优先级

not> and> or

连续比较的等价算式：

0 < a < 5,  等价于 a>0 and a<5
0 <= b < 3, 等价于 b>=0 and b<3
8 <= c <= 9, 等价于 c>=8 and c<=9
not 1 < a < 5, 等价于 a <= 1 or a>=5

条件表达式 condition

由比较运算或逻辑运算，或者它们的混合运算组成的表达式。

例1： 三条线段长度分别为a,b,c，能够组成三角形的必要条件：

a + b > c and b + c > a and c + a > b ，即任意两边之和大于第三边。

例2： 以下两个条件表达式，在当n为整数时完全等价：

n == 1 or n == 2 or n == 3 or n == 4
1 <= n <= 4

例3： 一个三位整数n，个位十位百位上至少有一个1的条件表达式为：

n // 100 == 1 or n // 10 % 10 == 1 or n % 100 == 1

扩展阅读：

逻辑运算定律

把条件表达式condition看作一个变量A，它的值只有1或0，我们称A为“逻辑变量”。

零一律

A and 0 = 0        A or 0 = A

A and 1 = A        A or 1 = 1

重叠律

A and A = A        A or A = A

互补律

A and not A = 0        A or not A = 1

还原律

not not A = A

交换律

A and B = B and A        A or B = B or A

结合律

A and (B and C) = (A and B) and C

A or (B or C) = (A or B) or C

分配律

A and (B or C) = A and B or A and C

A or B and C = (A or B) and (A or C)

前面一个式子很容易想到，后一个式子要转2个弯：

A or B and C = A and (1 or B or C) or B and C
= A and A or A and B or A and C or B and C
= (A or B) and (A or C)

反演律

not (A and B) = not A or not B

not (A or B) = not A and not B

反演律又称“摩根定律”、“德·摩根定律”。

吸收律

A or A and B = A        A and (A or B) = A

吸补律

A or not A and B = A or B

有没有注意到交换律、结合律、分配律（1）与代数中的运算律十分相像。

混合运算

与非运算

not ( A and B)

或非运算

not ( A or B)

与或非运算

not ( A and B or C and D)

异或运算

A and not B or not A and B ， AB不相等结果为1。

1 and not 0 or not 1 and 0 = 1
0 and not 1 or not 0 and 1 = 1
1 and not 1 or not 1 and 1 = 0
0 and not 0 or not 0 and 0 = 0

同或运算

A and B or not A and not B， AB相等结果为1。

1 and 0 or not 1 and not 0 = 0
0 and 1 or not 0 and not 1 = 0
1 and 1 or not 1 and not 1 = 1
0 and 0 or not 0 and not 0 = 1

两个逻辑变量A和B的异或运算和同或运算是互补关系。
可以理解为“异或非”即同或；“同或非”即异或。
Python没有定义异或和同或运算，在逻辑代数中分别表达为：A⊕B 、A⊙B。

【复习思考题】

1.  一个整数n，判断它是奇数或者偶数的条件表达式分别是什么？

2. 一个三位整数n，写出它在个位十位百位上至少有两个1的条件表达式。

3. 已知 max(a, b)表示a,b之大者，怎么表示三角形三边的必要条件？

4.*证明吸收律、吸补律的正确性。

5.*写出 A⊕B⊕C 的Python表达式。