一、原理
1.定义
CRITIC方法是一种客观权重赋权法。它的基本思路是确定指标的客观权数以两个基本概念为基础。一是对比强度，它表示同一指标各个评价方案取值差距的大小，以标准差的形式来表现。二是评价指标之间的冲突性，指标之间的冲突性是以指标之间的相关性为基础，如两个指标之间具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低。
2.作用
CRITIC权重法适用于判断数据稳定性，并且适合分析指标或因素之间有着一定的关联的数据。
二、相关概念
1.对比强度
是指同一个指标各个评价方案之间取值差距的大小，以标准差的形式来表现。标准差越大，说明波动越大，即各方案之间的取值差距越大，权重会越高。其中，假设m个待评对象，n个评价指标。
2.冲突性
指标之间的冲突性用相关系数进行表示，若两个指标之间具有较强的正相关，说明其冲突性越小，权重会越低。
3.信息承载量
设信息承载量为Cj，公式为：
三、步骤
1.数据标准化
每个指标的数量级不一样，需要把它们化到同一个范围内比较。指标也都需要正向化。此篇把正向化和标准化结合。
设有m个待评对象，n个评价指标，可以构成数据矩阵X = (xij)mxn.
- 若xj为负向指标(越小越优型指标)，需如下处理：
- 若xj为正向指标(越大越优型指标)，需如下处理：
2.计算信息承载量
根据上述第二部分所列对比强度及冲突性公式，推导得信息承载量公式。
根据以上3个公式，计算所需信息承载量C。
3.计算权重
这里将计算的信息承载量 Cj 进行归一化，即为所计算的权重 W。可以看出，信息承载量越大时，权重越大。
4.计算评分
将权重 W 与处理后的矩阵 x 相乘，获得测评对象的分数（该公式中，分数未转为百分比形式）。
四、代码
import numpyas np'''
4
5
1 1 2 1 1
0.483 13.2682 0.0 4.3646 5.1070
0.4035 13.4909 39.0131 3.6151 5.5005
0.8979 25.7776 9.0513 4.8920 7.5342
0.5927 16.0245 13.2935 4.4529 6.5913
''''''1.输入数据'''print("请输入参评对象数目：")
n=eval(input())print("请输入评价指标数目：")
m=eval(input())print("请输入指标类型：1:极大型，2：极小型")
kind=input().split(" ")print("请输入矩阵：")
X= np.zeros(shape=(n, m))for iinrange(n):
X[i]=input().split(" ")
X[i]=list(map(float, X[i]))print("输入的矩阵为：\n{}".format(X))'''2.标准化处理'''defmaxTomax(maxx, minx, x):
x=list(x)
ans=[[(e-minx)]/(maxx-minx)for ein x]return np.array(ans)defminTomax(maxx, minx, x):
x=list(x)
ans=[[(maxx-e)]/(maxx-minx)for ein x]return np.array(ans)
A= np.zeros(shape=(n,1))for iinrange(m):
maxA=max(X[:, i])
minA=min(X[:, i])if kind[i]=="1":
v= maxTomax(maxA, minA, X[:, i])elif kind[i]=="2":
v= minTomax(maxA, minA, X[:, i])if i==0:
A= v.reshape(-1,1)else:
A= np.hstack([A, v.reshape(-1,1)])print("标准化矩阵为：\n{}".format(A))'''3.计算对比强度'''
V= np.std(A, axis=0)print("对比强度为：\n{}".format(V))'''4.计算冲突性'''
A2=list(map(list,zip(*A)))# 矩阵转置
r= np.corrcoef(A2)# 求皮尔逊相关系数
f= np.sum(1-r, axis=1)print("冲突性为：\n{}".format(f))'''5.计算信息承载量'''
C= V*fprint('信息承载量为：\n{}'.format(C))'''6.计算权重'''
w= C/np.sum(C)print('权重为：\n{}'.format(w))'''7.计算得分'''
s= np.dot(A, w)
Score=100*s/max(s)for iinrange(len(Score)):print(f"第{i+1}个测评对象的百分制得分为：{Score[i]}")
