桶排序：整数

原理

原理简述：按照需要排序数组的实际情况，生成一个一定长度的一维数组，用于统计需要排序数组的不同数值的重复次数，完成统计后，再按顺序重复输出该数值

实现步骤：

1. 确定需要排序数组的最大值和最小值
2. 生成桶数组，并初始化
3. 对需要排序数组进行统计，统计结果放入相应的桶中
4. 循环输出桶，并替换原序列

模拟生成整数随机数

#include <random>
#include <ctime>

// 传入空数组arr[]以及它的长度len，填入[min, max]区间内的随机整数
void getRand(int arr[], int len, int min, int max) {
    std::default_random_engine e;
    e.seed(time(0));
    std::uniform_int_distribution<int> u(min,max);
    for (int i = 0; i < len; i++) arr[i] = u(e);
}

桶排序实现

#include <climits>

void bucketSort(int arr[], int len) {
    // 确定最大值和最小值
    int max = INT_MIN; int min = INT_MAX;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (arr[i] > max) max = arr[i];
        if (arr[i] < min) min = arr[i];
    }

    // 生成桶数组
    // 设置最小的值为索引0，每个桶间隔为1
    int bucketLen = max - min + 1;
    // 初始化桶
    int bucket[bucketLen];
    for (int i = 0; i < bucketLen; i++) bucket[i] = 0;

    // 放入桶中
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        index = arr[i] - min;
        bucket[index] += 1;
    }

    // 替换原序列
    int start = 0;
    for (int i = 0; i < bucketLen; i++) {
        for (int j = start; j < start + bucket[i]; j++) {
            arr[j] = min + i;
        }
        start += bucket[i];
    }
}

完整版可运行程序

#include <iostream>
#include <random>
#include <ctime>
#include <climits>

// 一些参数
const int MAX = 30;
const int LEN = 64;

void bucketSort(int arr[], int len);
void getRand(int arr[], int len, int min, int max);

int main() {
    int arr[LEN] = {0};

    // 产生随机值
    getRand(arr,LEN,0,MAX);

    // 打印随机值
    std::cout << "Before sorted:" << std::endl;
    for (int i : arr) {
        std::cout << i << " ";
    }
    std::cout << "" << std::endl;

    // 排序
    bucketSort(arr,LEN);

    // 打印输出值
    std::cout << "After sorted:" << std::endl;
    for (int i : arr) {
        std::cout << i << " ";
    }
}

void getRand(int arr[], int len, int min, int max) {
    std::default_random_engine e;
    e.seed(time(0));
    std::uniform_int_distribution<int> u(min,max);
    for (int i = 0; i < len; i++) arr[i] = u(e);
}

void bucketSort(int arr[], int len) {
    // 确定最大值和最小值
    int max = INT_MIN; int min = INT_MAX;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (arr[i] > max) max = arr[i];
        if (arr[i] < min) min = arr[i];
    }

    // 生成桶数组
    // 设置最小的值为索引0，每个桶间隔为1
    int bucketLen = max - min + 1;
    // 初始化桶
    int bucket[bucketLen];
    for (int i = 0; i < bucketLen; i++) bucket[i] = 0;

    // 放入桶中
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        index = arr[i] - min;
        bucket[index] += 1;
    }

    // 替换原序列
    int start = 0;
    for (int i = 0; i < bucketLen; i++) {
        for (int j = start; j < start + bucket[i]; j++) {
            arr[j] = min + i;
        }
        start += bucket[i];
    }
}

结果

时间复杂度计算

分析算法步骤：

1. 确定需要排序数组的最大值和最小值 -循环len次
2. 生成桶数组，并初始化 -循环bucketLen次
3. 对需要排序数组进行统计，统计结果放入相应的桶中 -循环len次
4. 循环输出桶，并替换原序列 -循环bucketLen+len次

总时间复杂度为 O(3*len + 2*bucketLen) .

P.S. 浮点型的桶排序，由于考虑到每个桶之间区间间隔难以确定、每个桶内储存的值数量不定等情况，笔者目前尚无法通过基础的C++运算来实现，使用一些高级功能又怕时间复杂度爆炸，最终得不偿失，不如转而研究其他类型的排序方法更值得。如果有大佬写出来浮点型桶排序，可以评论或者私信我，感谢！

** 参考书籍：啊哈！算法