CVX中形如(ax+b)/(cx+d)<t的有理函数约束的表示

CVX中形如(ax+b)/(cx+d)<t的有理函数约束的表示

最近在帮助老师做仿真，因为计算量比较大，而逻辑控制比较少，所以选择了Matlab。仿真的主要问题是一个凸优化问题，Matlab有一个凸优化工具箱CVX，是我这次仿真的主要工具。

CVX的下载与安装

CVX的安装和下载在网上有很多的帖子，进入官网就可以下载。值得注意的是，在下载的时候，要着重注意里面的下载器。
红框里的4个就是CVX自带的求解器，我们在求解凸优化的时候，就是用的这4个求解器中的一个。默认情况下，CVX会选择SDPT3作为求解器。

有理函数约束的表示

首先，需要使用到MOSEK求解器。使用MOSEK求解器的之前，需要获得license许可，这个在CVX官网可以用学生邮箱申请，之后将license.dat文件放入CVX文件夹即可。具体的教程网上也有。
在cvx_begin的上面一行添加cvx_solver mosek，即可使用mosek求解器。
对于形如(ax+b)/(cx+d)<t的有理函数约束，直接写入约束，运行时是会报错
的。
因此，要对约束进行变形，变换的形式如下。

因此，在cvx中就要化成上图所示的样子。此外，v1/u要写作vinv_pos(u)，即要把分数1/u化为*inv_pos(u)，这样就可以啦。