概念

1)堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
2)堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
3)每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆

大顶堆举例说明

大顶堆
在这里插入图片描述

大顶堆特点：arr[i] >= arr[2*i+1] && arr[i] >= arr[2*i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号

小顶堆举例说明

小顶堆：arr[i] <= arr[2*i+1] && arr[i] <= arr[2*i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号

一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆

堆排序基本思想

堆排序的基本思想是：
1)将待排序序列构造成一个大顶堆
2)此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
3)将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
4)然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
在这里插入图片描述

package com.tree;import java.text.SimpleDateFormat;import java.util.Arrays;import java.util.Date;publicclassHeapSort{publicstaticvoidmain(String[] args){//要求将数组进行升序排序//int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9};// 创建要给80000个的随机的数组int[] arr=newint[8000000];for(int i=0; i<8000000; i++){
			arr[i]=(int)(Math.random()*8000000);// 生成一个[0, 8000000) 数}

		System.out.println("排序前");
		Date data1=newDate();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat=newSimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str= simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是="+ date1Str);heapSort(arr);
		
		Date data2=newDate();
		String date2Str= simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序前的时间是="+ date2Str);//System.out.println("排序后=" + Arrays.toString(arr));}//编写一个堆排序的方法publicstaticvoidheapSort(int arr[]){int temp=0;
		System.out.println("堆排序!!");//		//分步完成//		adjustHeap(arr, 1, arr.length);//		System.out.println("第一次" + Arrays.toString(arr)); // 4, 9, 8, 5, 6////		adjustHeap(arr, 0, arr.length);//		System.out.println("第2次" + Arrays.toString(arr)); // 9,6,8,5,4//完成我们最终代码//将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆for(int i= arr.length/2-1; i>=0; i--){adjustHeap(arr, i, arr.length);}/*
		 * 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
　　			3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
		 */for(int j= arr.length-1;j>0; j--){//交换
			temp= arr[j];
			arr[j]= arr[0];
			arr[0]= temp;adjustHeap(arr,0, j);}//System.out.println("数组=" + Arrays.toString(arr));}//将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆/**
	 * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
	 * 举例  int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6}
	 * 如果我们再次调用  adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
	 * @param arr 待调整的数组
	 * @param i 表示非叶子结点在数组中索引
	 * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
	 */publicstaticvoidadjustHeap(int arr[],int i,int lenght){int temp= arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量//开始调整//说明//1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点for(int k= i*2+1; k< lenght; k= k*2+1){if(k+1< lenght&& arr[k]< arr[k+1]){//说明左子结点的值小于右子结点的值
				k++;// k 指向右子结点}if(arr[k]> temp){//如果子结点大于父结点
				arr[i]= arr[k];//把较大的值赋给当前结点
				i= k;//!!! i 指向 k,继续循环比较}else{break;//!}}//当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
		arr[i]= temp;//将temp值放到调整后的位置}}