Pytorch 卷积中的 Input Shape

先看Pytorch中的卷积

class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

二维卷积层, 输入的尺度是(N, C_in,H,W)，输出尺度（N,C_out,H_out,W_out）的计算方式
$$out(N_i,C_{ou{t}_j})=bias(C_{ou{t}_j})+\sum _{k=0}^{C_{in}-1}weight(C_{ou{t}_j},k)⨂input(N_i,k)$$

这里比较奇怪的是这个卷积层居然没有定义input shape，输入尺寸明明是：（N, C_in, H，W），但是定义中却只需要输入in_channel的size，就能完成卷积，那是不是说这样任意size的image都可以进行卷积呢？

然后我进行了下面这样的实验：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Net(nn.Module):

    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        # 输入图像channel：1；输出channel：6；5x5卷积核
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        # an affine operation: y = Wx + b
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        # 2x2 Max pooling
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        # If the size is a square you can only specify a single number
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

    def num_flat_features(self, x):
        size = x.size()[1:]  # 除去批大小维度的其余维度
        num_features = 1
        for s in size:
            num_features *= s
        return num_features

net = Net()
print(net)

输出

Net(
(conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
(conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
(fc1): Linear(in_features=400, out_features=120, bias=True)
(fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
(fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
)

官网Tutorial 说：这个网络（LeNet）的期待输入是32x32，我就比较奇怪他又没有设置Input shape或者Tensorflow里的Input层，怎么就知道(H,W) =(32, 32)。
输入：

input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
output = Net(input)

没问题，但是

input = torch.randn(1, 1, 64, 64)
output = Net(input)

出现：mismatch Error

我们看一下卷积模型部分。
input:(1, 1, 32, 32) --> conv1(1, 6, 5) --> (1, 6, 28, 28) --> max_pool1(2, 2) --> (1, 6, 14, 14) --> conv2(6, 16, 5) -->(1, 16, 10, 10) --> max_pool2(2, 2) --> (1, 16, 5, 5)

然后是将其作为一个全连接网络的输入。Linear相当于tensorflow 中的Dense。所以当你的输入尺寸不为（32， 32）时，卷积得到最终feature map shape就不是(None, 16, 5, 5),而我们的第一个Linear层的输入为(None, 16 * 5 * 5)，故会出现mismatch Error。

之所以会有这样一个问题还是因为keras model 必须提定义Input shape，而pytorch更像是一个流程化操作，具体看官网吧。