整数，浮点数在内存中的存储形式

一 整数在内存中的存储形式

　　整数在内存中以补码形式存储，详细原因见原码，反码，补码。

　　主要原因是使用补码可以将符号位与数值域统一处理，同时，加法和减法也可以统一处理 （cpu只有加法器），此外，补码与原码的转化，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

 

 如上图，如果是补码形式存储，10不是应该对应0000000a吗？为什么是0a000000？这涉及到数据的大小端存储的问题。

　　大端存储模式：数据的低位（低字节）保存到内存的高地址中，而数据的高位（高字节）保存到内存的低地址中。

　　小端存储模式：数据的低位（低字节）保存到内存的低地址中，而数据的高位（高字节）保存到内存的高地址中。

二 浮点数在内存中的存储形式

编写程序如下：　

int main()
{
　　int num = 9;
　　float *p = (float *)#
　　printf("num的值是： %d\n", num);
　　printf("*p的值是： %f\n", *p);

　　*p = 9.0;
　　printf("num的值是： %d\n", num);
　　printf("*p的值是： %f\n", *p);
}

运行结果如下：

int型的9用float型指针p获得的值却是0？

1. 根据国际标准IEEE754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
                (-1)^S*M*2^E
                (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
                M表示有效数字，大于等于1，小于2。
               2^E表示指数位。

             Eg: 5.0 (101.0 )  即1.01*2^2

            根据上面标准：S = 0, M = 1.01 , E = 2

 

     2.IEEE 754规定：
             对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

          

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

3.      IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
          前面说过，1≤M<2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存 M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

     4.      至于指数E，情况就比较复杂。
         首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围  为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，
这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

 

   然后，指数E还可以再分成三种情况：

    E不全为0或不全为1

      这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1

    E全为0

       这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。    这 样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

    E全为1

      这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

 

  最后回到上面的问题
 第一部分：

　　int num = 9;在内存中的存储方式为：

　　00000000 00000000 00000000 00001001

　　以浮点数读出时，最高位为符号位 S=0，接下来的8位是指数E=00000000，剩下23位有效数字M=0000000 00000000 00001001。浮点值为：

　　

　　用float表示就是0

 

第二部分：