哈希表的分离链接法

原理

Hash Table可以看作是一种特殊的数组。他的原理基本上跟数组相同，给他一个数据，经过自己设置的哈希函数变换得到一个位置，并在这个位置当中放置该数据。哦对了，他还有个名字叫散列

就像这个数组，0号位置放着数据1，1号位置放数据2
而我们的哈希表则是通过一个函数f(x) 把数据1变成0，把数据2变成1，然后在得到位置插入数据1和数据2。
非常重要的是哈希表的长度为素数最好！！
而且当插入数据大于一半的时候我们要进行扩充！！！

冲突问题产生

现在这个表就是2个数据，所以不会产生什么冲突，但是若一个数据他通过f(x)计算得到的位置也是0呢？是不是就跟数据1产生了冲突，因为数据1已经占据了这个位置，你无法进行插入操作。对不对。

所以我们该如何解决这个问题呢，诶，我们肯定是想两个都可以插入是不是，就像一个炸串一样把他串起来。如图
a b c就像一个炸串，而如何实现这个炸串就有多种方式。这里我们用线性表来实现

线性表实现

我们可以用java自带的List ArrayList等表，这边也给出单链表的实现方式。

publicclassMyArray<AnyType>{

我们首先得创建一个内部类用来存放数据，以及保存下个节点

classArrayNode<AnyType>{publicAnyType data;publicArrayNode<AnyType> next;publicArrayNode(AnyType data){this(data,null);}privateArrayNode(AnyType data,ArrayNode<AnyType> next){this.data=data;this.next=next;}}//save type node;

设置我们这个线性表所需要的对象，例如size和一个头节点，以及我们要进行初始化，判断这个表是否为空等。

privateint theSize;//array list sizeprivateArrayNode<AnyType> head;//head node every data behind it//init MyArraypublicMyArray(){doClear();}publicvoidclear(){doClear();}privatevoiddoClear(){
     theSize=0;
     head=newArrayNode<>(null);}//get size and is emptypublicintsize(){return theSize;}publicbooleanisEmpty(){return theSize==0;}

接下来我们需要实现他的基本操作，是否包含，插入，获得以及删除。

//containpublicbooleancontains(AnyType x){ArrayNode<AnyType> newNode=head;//get a new node=headwhile(newNode.next!=null){
           newNode=newNode.next;if(newNode.data== x)returntrue;}returnfalse;}//get the data in idx from arraypublicAnyTypeget(int idx){returnget(idx,head).data;}privateArrayNode<AnyType>get(int idx,ArrayNode<AnyType> node){if(idx<0||idx>size())thrownewIndexOutOfBoundsException();//out of lengthArrayNode<AnyType> newNode=node;//find start head.nextfor(int i=0; i< idx; i++)
           newNode=newNode.next;return newNode;}//set data into arraypublicvoidset(AnyType x){set(x,head);}privatevoidset(AnyType x,ArrayNode<AnyType> node){ArrayNode<AnyType> newNode=node;while(newNode.next!=null)
           newNode=newNode.next;
       theSize++;
       newNode.next=newArrayNode<>(x);}//removepublicvoidremove(AnyType x){remove(x,head);}privatevoidremove(AnyType x,ArrayNode<AnyType> node){if(!contains(x))return;while(node.next!=null){
           node=node.next;if(node.next.data==x)break;}ArrayNode<AnyType> oldNode=node.next;
       node.next=null;
       node.next=oldNode.next;}}

哈希表实现

publicclassMyHashTable<AnyType>{//define the things that we need to useprivatestaticfinalint DEFAULT_SIZE=10;privateMyArray<AnyType>[] arrays;privateint currentSize;

因为我实现的是学号的存储
也就是带0开头的数据 所以我用字符串
这里这个myHash就是我实现的简单哈希函数，即获得的数据字符串化，得到最后两个字符

privateintmyHash(AnyType x){String s=x.toString();returnInteger.parseInt(s.substring(s.length()-2,s.length()));}

初始化哈希表,设置的默认大小为10，然后进行素数判断，如果它不是素数，那么就找到他的下一个素数作为表的大小。

//init we should ensure that the table size is primepublicMyHashTable(){ensureTable(nextPrime(DEFAULT_SIZE));makeEmpty();}privatevoidensureTable(int x){
        arrays=newMyArray[x];for(int i=0; i< arrays.length; i++)
            arrays[i]=newMyArray<>();}//make the array emptypublicvoidmakeEmpty(){
        currentSize=0;for(MyArray<AnyType> myArray:arrays)
            myArray.clear();}//size and emptypublicintsize(){return currentSize;}publicbooleanisEmpty(){return currentSize==0;}

基本方法的实现，插入，获得，删除，包含

//contain xpublicbooleancontains(AnyType x){int position=myHash(x);return arrays[position].contains(x);}//insert xpublicvoidinsert(AnyType x){int position=myHash(x);if(arrays[position].contains(x))return;elseif(arrays[position].size()==0)if(++currentSize>arrays.length)makeBigger();
        arrays[position].set(x);}//get idx datapublicMyArray<AnyType>get(int idx){return arrays[idx];}

在这里，如果插入的时候啦，实际的currentSize大于二分之一表的大小了
则进行扩充表
一般扩充表的话，我们是直接两倍两倍扩充的。

//makeBiggerpublicvoidmakeBigger(){MyArray[] oldArray= arrays;
        arrays=newMyArray[2* arrays.length];for(int i=0; i< oldArray.length; i++)
            arrays[i]= oldArray[i];}

下一个素数查找，如果他是偶数，则给他加1这样可以大大减少开销。
然后进行下一个素数判断，奇数当中找素数。

//nextPrimeprivateintnextPrime(int i){if(i%2==0)
            i++;for(;!isPrime(i); i+=2);//ensure i is jishureturn i;}

是否为素数判断，如果为2则范围true
如果是1或者为偶数则返回false
都不满足则从三开始，他的平方小于输入的数，用奇数进行操作，因为用偶数的话，前面那个2就直接判断了，所以我们用奇数，大大减少开销。
我们也可以设置他的判断条件是小于输入的二分之一，但是我们用平方进行判断大大减少了开销，而且对于奇数来说是十分有效果的。

//is PrimeprivatebooleanisPrime(int i){if(i==2||i==3)returntrue;if(i==1||i%2==0)returnfalse;for(int j=3; j*j<=i; j+=2)if(i%j==0)returnfalse;returntrue;}}

测试

publicclass test{publicstaticvoidmain(String[] args){MyHashTable<String> a=newMyHashTable<>();
        a.insert("001");
        a.insert("01");for(int i=1;i<a.get(1).size()+1;i++){System.out.println(a.get(1).get(i));}}}

结果