从np.random.normal()到正态分布的拟合

2022-09-29 13:18:47

先看伟大的高斯分布(Gaussian Distribution)的概率密度函数(probability density function):

f(x)=12πσexp((xμ)22σ2)

对应于numpy中:

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

参数的意义为:

loc:float
    此概率分布的均值(对应着整个分布的中心centre)scalefloat
    此概率分布的标准差(对应于分布的宽度,scale越大越矮胖,scale越小,越瘦高)sizeint or tuple of ints
    输出的shape,默认为None,只输出一个值

我们更经常会用到的np.random.randn(size)所谓标准正态分布(μ=0,σ=1),对应于np.random.normal(loc=0, scale=1, size)

采样(sampling)

# 从某一分布(由均值和标准差标识)中获得样本
mu, sigma =0,.1
s = np.random.normal(loc=mu, scale=sigma, size=1000)

也可使用scipy库中的相关api(这里的类与函数更符合数理统计中的直觉):

import scipy.stats asst
mu, sigma =0,.1
s =st.norm(mu, sigma).rvs(1000)

校验均值和方差:

>>>abs(mu < np.mean(s)) <.01True>>>abs(sigma-np.std(s, ddof=1)) <.01True# ddof,delta degrees of freedom,表示自由度# 一般取1,表示无偏估计,

拟合

我们看使用matplotlib.pyplot便捷而强大的语法如何进行高斯分布的拟合:

import matplotlib.pyplot as plt
count, bins, _ = plt.hist(s,30, normed=True)# normed是进行拟合的关键# count统计某一bin出现的次数,在Normed为True时,可能其值会略有不同
plt.plot(bins,1./(np.sqrt(2*np.pi)*sigma)*np.exp(-(bins-mu)**2/(2*sigma**2), lw=2, c='r')
plt.show()

或者:

s_fit = np.linspace(s.min(), s.max())
plt.plot(s_fit,st.norm(mu, sigma).pdf(s_fit), lw=2, c='r')

这里写图片描述
  • 作者:五道口纳什
  • 原文链接:https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/50163669
    更新时间:2022-09-29 13:18:47