二叉树的中序遍历算法

2023-04-07 15:29:46

一,简介

二叉树的中序遍历在计算机行业有着重要的作用,其中一个应用就是判断一棵二叉树是否二叉排序树。

下面介绍递归和非递归两种方式实现中序遍历。

二,递归实现

递归实现非常简单,左根右依次进行即可。

void mid_scan2(node* now)
{
    if(now->left != NULL)
        mid_scan2(now->left);
    cout<<now->num<<",";
    if(now->right != NULL)
        mid_scan2(now->right);
}

三,非递归实现

约定:

如果当前二叉树的某个结点没有左(右)孩子,那么该结点的左(右)孩子为NULL。

指针指向的结点,被称为当前结点。

1,实现思路

(1)如果根节点为空,则退出函数,否则将当前指针指向根节点,并进行以下的步骤:

(2)如果当前结点非空,将当前元素压栈,指针向左孩子。循环该步骤直至指针指空。

(3)如果当前指针指空,则:

                a,退栈,将指针指向退栈出来的元素,输出这个元素的数据。

                b,判断当前结点的右子树是否为空。

                       b(1) 如果非空,则指针指向当前结点的右孩子,跳转到步骤(2)

                        b(2)如果为空,退栈,将指针指向退栈出来的元素,输出这个元素的数据。

                                   b(2-2)让指针指向当前结点右子树根结点。

(4)重复执行以上操作。

2,具体代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
typedef struct node0{ 
	int num;
	node0* left;
	node0* right;
}node;

void layer_scan(node* head,int n)//层次遍历 ,用来验证二叉排序树的生成是否成功 
{
	cout<<"层次遍历的结果:"<<endl; 
	node* queue = (node*)malloc(sizeof(node)*(n+1));//层次遍历所需队列 
	int size = n+1;
	int i;
	int front=0,rear=0;//队空时,front和rear相等;队满时rear的下一个就是front
	//node* now = (node*)malloc(sizeof(node));
	queue[rear++] = *head;
	while(front != rear) 
	{
		
		if(queue[front].left != NULL)
		{
			queue[rear] = *(queue[front].left);
			rear = (rear + 1)%size;
		}
	    if(queue[front].right != NULL)
		{
			queue[rear] = *(queue[front].right);
			rear = (rear + 1)%size;
		}
		cout<<queue[front].num<<",";
		front = (front + 1)%size;
	}
	cout<<endl;
}

int* mid_scan(node* head,int n)//中序非递归遍历,并将遍历顺序存储在数组中然后返回 
{
	cout<<"中序非递归遍历的结果是:"<<endl; 
	if(head == NULL){
		cout<<"该树为空!"<<endl;
		return NULL; 
	}
	int* result = (int*)malloc(sizeof(int)*(n+1));//存储结果的栈 
	node* stack = (node*)malloc(sizeof(node)*(n+1));//实现非递归遍历的栈 
	int top=0;//stack的栈顶指针 
	int top2=0;//result的栈顶指针 
	node* now;//当前指针 
	now = head;//初始化当前指针 
	
	
	while(top>=0)
	{
		while(now != NULL)//当前指针非空,那么就入栈,向左子树前进 
		{
			stack[top++] = *now;
			now = now->left;
		}
		top--;
		if(top<0)return result;
		now = &stack[top] ;//出栈,并让当前指针指向出栈的元素 
		cout<<now->num<<",";
		result[top2++] = now->num;
		if(now->right != NULL)//右子树非空就往右前进一步,然后continue 
		{
			now = now->right;
			continue;
		}
		else
		{
			top--;
			if(top<0)return result;
			now = &stack[top] ;
			cout<<now->num<<",";
			result[top2++] = now->num;
			now = now->right;
		}
	}
	return result;
}
void mid_scan2(node* now)//中序递归遍历算法 
{
	if(now->left != NULL)
		mid_scan2(now->left);
	cout<<now->num<<",";
	if(now->right != NULL)
		mid_scan2(now->right);
}
node* BST_tree(int n)//建立一颗二叉排序树,该二叉树的结点个数为n,结点的值是随机的.
{//中序遍历二叉排序树的结果序列是一个有序序列,该函数最后返回该二叉排序树的根结点指针 
	node* head;//根结点指针 
	node* now; 
	int i,num;
	
	srand(time(0));//随机改变下面的随机种子 
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		num = rand() % (n*n);
		node* p = (node*)malloc(sizeof(node));
		p->num = num;
		//cout<<num<<",";
		if(i==0) {
			head = p;
			head->left = NULL;
			head->right = NULL;
		}
		now = head;
		while(now->left!=NULL || now->right!=NULL)//未到达叶子结点时 
		{
			if(p->num > now->num)
			{
				if(now->right == NULL)break;
				now = now->right;
			}
			else 
			{
				if(now->left == NULL)break;
				now = now->left;
			}
		}
		if(p->num > now->num)//该if-else语句用来实现新结点在当前叶子结点的插入 
			now->right = p;
		else 
			now->left  = p;
		p->left = NULL;
		p->right = NULL;
	}
	cout<<endl;
	return head;//返回根结点指针 
}

void question_285_06()//验证答案 
{
	int n,i;
	node* head;
	int* mid_serial;//接收中序非递归遍历序列 
	n=10;
	
	head = BST_tree(n);//生成二叉排序树 
	cout<<"层次遍历,验证二叉排序树,"; 
	layer_scan( head, n);//层次遍历,验证二叉排序树的生成是 
	cout<<"中序递归遍历的结果是:"<<endl;
	mid_scan2(head);//中序递归遍历 
	cout<<endl;
	mid_serial = mid_scan( head, n);//中序非递归遍历序列 
	cout<<endl;
	
	cout<<"mid_serial数组中的内容是:"<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	cout<< *(mid_serial+i)<<",";
	cout<<endl;
}
int main()
{
	question_285_06();
	return 0;
}

 

运行结果:

如有错误,敬请指正,礼貌交流,感激不尽 

  • 作者:fly_view
  • 原文链接:https://blog.csdn.net/fly_view/article/details/126892967
    更新时间:2023-04-07 15:29:46